Matematika Berhingga Contoh

$\log_{3} (7 - x)$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\log_{3} (7 - x)$ agar lebih kecil dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$7 - x \leq 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x \leq - 7$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- x \leq - 7$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x \leq - 7$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \geq \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $- 7$ dengan $- 1$ .

$x \geq 7$

Langkah 3

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$x \geq 7$

$[7, \infty)$

Langkah 4